Minotauromaquia
Hvis du nogensinde finder dig selv i skoven med kompas, straightedge, blyant og papir og en 10 cm linjal, her er hvordan man finder kvadratroten eller den gennemsnitlige andel.
Første del af tre:
Tutorial
-
1 Forstå betingelserne. Normalt betyder en linie (eller tal) mellem to linjer i længden sådan, at dens andel over den første kortere linje er den samme andel, som den anden længere linje har til det - således er det betyder, og hvad der menes med "kvadratroden" er det tal (eller linje), der, når det multipliceres gange selv, producerer en firkant; Roten selv kan dog være produktet eller summen af to eller flere andre tal. Metoden, der præsenteres her, udnytter netop denne kendsgerning, så hvis du har en firkant i tankerne, skal du gøre det til et produkt a og et nummer b. -
2 Skal dine tal op. Hvis du finder kvadratroden af et stort tal, skal du skala din centimeter eller millimeter linjer, f.eks. hvis dit nummer = 6085 og du vil finde kvadratroden af det, så vil dine 100 divisioner af en 10 centimeter linjer i stedet for at betyde 100 synes at betyde 10.000, så hver division er værd 100 flere divisioner siden 100 * 100 = 10.000. Du vil finde nummer 6096 bare genert af 6,1 centimeter derefter, ikke? Men hvad du virkelig vil måle ind er faktorerne 6096, og de vil være mindre end 100 x 100, så lad os sige, at hver division på din 100 millimeter linjal er værd 10, hvilket giver os antallet af 1000 som vores nye målestok. -
3 Vælg faktorer a og b på 6096 som a = 127, b = 48 og center = (127 + 48) / 2 = 87,5; det er helt acceptabelt. Marker punkt a længst til venstre, punkt b 127 enheder til højre, og punkt c ved det andet endepunkt, 48 flere enheder til højre med lodrette hash mærker. Marker også midten af linjen med et hash-mærke på 87,5 enheder. -
4 Beskriv halvcirkel over markerede punkter a, b og c i linje ac indeholdende segmenterne ab og bc, der svarer til henholdsvis 127 og 48. -
5 Tegn linie "BD" vinkelret på linje ac op for at krydse cirklen ved punkt d. Deltag i linjer ad og dc. -
6 I punkt d, skriv "d / M" og i punkt b. ændre det for at læse "b / P" hvor "MP" betyder "Middelproportional". - 7 Nu da vinkel "ADC" er en vinkel i en halvcirkel, er det rigtigt. Og siden "DB" (eller MP) i den rigtige vinkel er trukket fra den rette vinkel vinkelret på bunden, er "DB" derfor et middel forholdsmæssigt mellem basens segmenter "AB" og " BC". Hvis du nu måler "DB" (eller MP), skal du finde det lig med 78.0769, hvilket ikke kun er kvadratroden på 6096, som du oprindeligt havde søgt, og roden af dens faktorer 127 og 48, men 78.0769 / 48 = 1.6266 og 127 / 78.0769 = 1.6266 også. Det vil sige at kvadratroden også er den gennemsnitlige proportionalitet!
1 Forstå betingelserne. Normalt betyder en linie (eller tal) mellem to linjer i længden sådan, at dens andel over den første kortere linje er den samme andel, som den anden længere linje har til det - således er det betyder, og hvad der menes med "kvadratroden" er det tal (eller linje), der, når det multipliceres gange selv, producerer en firkant; Roten selv kan dog være produktet eller summen af to eller flere andre tal. Metoden, der præsenteres her, udnytter netop denne kendsgerning, så hvis du har en firkant i tankerne, skal du gøre det til et produkt a og et nummer b. 
2 Skal dine tal op. Hvis du finder kvadratroden af et stort tal, skal du skala din centimeter eller millimeter linjer, f.eks. hvis dit nummer = 6085 og du vil finde kvadratroden af det, så vil dine 100 divisioner af en 10 centimeter linjer i stedet for at betyde 100 synes at betyde 10.000, så hver division er værd 100 flere divisioner siden 100 * 100 = 10.000. Du vil finde nummer 6096 bare genert af 6,1 centimeter derefter, ikke? Men hvad du virkelig vil måle ind er faktorerne 6096, og de vil være mindre end 100 x 100, så lad os sige, at hver division på din 100 millimeter linjal er værd 10, hvilket giver os antallet af 1000 som vores nye målestok. 
3 Vælg faktorer a og b på 6096 som a = 127, b = 48 og center = (127 + 48) / 2 = 87,5; det er helt acceptabelt. Marker punkt a længst til venstre, punkt b 127 enheder til højre, og punkt c ved det andet endepunkt, 48 flere enheder til højre med lodrette hash mærker. Marker også midten af linjen med et hash-mærke på 87,5 enheder. 
4 Beskriv halvcirkel over markerede punkter a, b og c i linje ac indeholdende segmenterne ab og bc, der svarer til henholdsvis 127 og 48. 
5 Tegn linie "BD" vinkelret på linje ac op for at krydse cirklen ved punkt d. Deltag i linjer ad og dc. 
6 I punkt d, skriv "d / M" og i punkt b. ændre det for at læse "b / P" hvor "MP" betyder "Middelproportional". Del to af tre:
Forklarende diagrammer, diagrammer, billeder
-
1Endeligt billede
1Endeligt billede Del tre af tre:
Nyttig vejledning
- 1 Gør brug af hjælperartikler, når du fortsætter gennem denne vejledning:
- Se artiklen Sådan bestemmes den geometriske version af den gyldne gennemsnit (forhold eller andel) for en liste over artikler relateret til Excel, Geometrisk og / eller Trigonometrisk Kunst, Kortlægning / Diagrammering og Algebraisk Formulering.
- For flere kunstdiagrammer og grafer kan du også klikke på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Regneark eller Kategori: Grafik for at se mange Excel regneark og diagrammer, hvor Trigonometri, Geometri og Calculus er blevet omdannet til Kunst, eller klik blot på kategorien som vist i øverste højre hvide del af denne side eller nederst til venstre på siden.
Facebook
Twitter
Google+