Sådan finder du den mindst almindelige flere af to numre

Et multipel er resultatet af at gange et tal med et helt tal. Den mindst almindelige multiple (LCM) for en gruppe af tal er det mindste tal, der er et multiplum af alle tal. For at finde det mindst almindelige multiplum skal du kunne identificere faktorerne i de tal, du arbejder med. Du kan bruge et par forskellige metoder til at finde den mindst almindelige multiple. Disse metoder fungerer også, når man finder LCM på mere end to tal.

Metode En af fire:
Notering af alle flere

1. 1 Vurder dine numre. Denne metode fungerer bedst, når du arbejder med to tal, der er mindre end 10. Hvis du arbejder med større tal, er det bedst at bruge en anden metode.
   • For eksempel skal du måske finde det mindst almindelige multiplum på 5 og 8. Da disse er små tal, er det passende at bruge denne metode.
2. 2 Skriv ud de første flere multipler af det første nummer. Et multipel er et produkt af et hvilket som helst tal og et helt tal.^[1] Med andre ord, de er de tal, du ville se i en multiplikationstabel.
   • For eksempel er de første flere multipler på 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 og 40.
3. 3 Skriv ud de første flere multipler af det andet nummer. Gør dette nær det første sæt af multipler, så de er lette at sammenligne.
   • For eksempel er de første flere multipler på 8 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 og 64.
4. 4 Find det mindste antal numrene har til fælles. Du skal muligvis udvide din liste over multipler, indtil du finder en begge numre dele. Dette nummer vil være din mindst almindelige multiple.^[2]
   • For eksempel er den laveste multipel 5 og 8-andel 40, så den mindst almindelige multiple af 5 og 8 er 40.

Metode To af fire:
Brug af Prime Factorization

1. 1 Vurder dine numre. Denne metode virker bedst, når begge numre du arbejder med er større end 10. Hvis du har mindre tal, kan du bruge en anden metode til at finde den mindst almindelige flere hurtigere.
   • Hvis du f.eks. Skal finde den mindst almindelige multiple på 20 og 84, skal du bruge denne metode.
2. 2 Faktor det første nummer. Du vil faktorere tallet i dets primære faktorer; det vil sige finde de primære faktorer, du kan formere sammen for at få dette nummer. En måde at gøre dette på er at skabe et faktor-træ. Når du er færdig factoring, omskrive de primære faktorer som en ligning.
   • For eksempel, $\ displaystyle \ mathbf 2 \ gange 10 = 20$ og $\ displaystyle \ mathbf 2 \ gange \ mathbf 5 = 10$, så de primære faktorer på 20 er 2, 2 og 5. Omskrivning som en ligning får du $\ displaystyle 20 = 2 \ gange 2 \ gange 5$.
3. 3 Faktor det andet nummer. Gør dette på samme måde som du fakturerede det første tal, find de primære faktorer, du kan formere sammen for at få nummeret.
   • For eksempel, $\ displaystyle \ mathbf 2 \ gange 42 = 84$, $\ displaystyle \ mathbf 7 \ gange 6 = 42$, og $\ displaystyle \ mathbf 3 \ times \ mathbf 2 = 6$, så de primære faktorer i 84 er 2, 7, 3 og 2. Omskrivning som en ligning får du $\ displaystyle 84 = 2 \ gange 7 \ gange 3 \ gange 2$.
4. 4 Skriv ned de faktorer, som hvert antal deler. Skriv faktorerne som en multiplikations sætning. Når du skriver hver faktor, krydser du den i hvert tal faktoriseringsligning.
   • For eksempel deler begge tal en faktor på 2, så skriv $\ displaystyle 2 \ times$ og krydse en 2 i hver talets faktoriseringsligning.
   • Hvert nummer deler også et andet 2, så ændrer multiplikations sætningen til $\ displaystyle 2 \ times 2$ og krydse et andet 2 i hver faktoriseringsligning.
5. 5 Tilføj eventuelle resterende faktorer til multiplikations sætningen. Det er de faktorer, du ikke krydsede, når du sammenligner de to grupper af faktorer. Således er disse faktorer, som de to tal ikke deler.^[3]
   • For eksempel i ligningen $\ displaystyle 20 = 2 \ gange 2 \ gange 5$, du krydsede begge 2'er, da disse faktorer blev delt med det andet nummer. Du har en faktor på 5 tilbage, så tilføj dette til din multiplikations sætning: $\ displaystyle 2 \ times 2 \ times 5$.
   • I ligningen $\ displaystyle 84 = 2 \ gange 7 \ gange 3 \ gange 2$, du krydsede også begge 2'er. Du har faktorerne 7 og 3 tilbage, så tilføj disse til din multiplikations sætning: $\ displaystyle 2 \ times 2 \ times 5 \ times 7 \ times 3$.
6. 6 Beregn den mindst almindelige multiple. For at gøre dette skal du multiplicere alle faktorerne i din multiplikations sætning.
   • For eksempel, $\ displaystyle 2 \ times 2 \ times 5 \ times 7 \ times 3 = 420$. Så det mindst almindelige multiplum på 20 og 84 er 420.

Metode Tre af fire:
Brug af nettet eller laddermetoden

1. 1 Tegn et tic-tac-toe gitter. Et tic-tac-toe-gitter er to sæt parallelle linjer, som skærer hinanden vinkelret. Linjerne danner tre rækker og tre kolonner og ligner pundnøglen (#) på en telefon eller et tastatur. Skriv dit første nummer i topcentret på nettet. Skriv dit andet nummer i øverste højre hjørne af nettet.^[4]
   • Hvis du for eksempel forsøger at finde det mindst almindelige multiplum på 18 og 30, skal du skrive 18 i det øverste centrum af dit net og 30 øverst til højre på dit net.
2. 2 Se efter en faktor, der er fælles for begge tal. Skriv dette nummer i øverste venstre hjørne af dit net. Det er nyttigt at bruge primære faktorer, men du behøver ikke nødvendigvis at.
   • For eksempel, siden 18 og 30 er begge lige tal, ved du, at de begge har en faktor på 2.Så skriv 2 øverst til venstre på gitteret.
3. 3 Opdel faktoren i hvert nummer. Skriv kvoten i firkanten under enten et tal. Et kvotient er svaret på et division problem.
   • For eksempel, $\ displaystyle 18 \ div 2 = 9$, så skriv 9 under 18 i nettet.
   • $\ displaystyle 30 \ div 2 = 15$, skriv så 15 under 30 i nettet.
4. 4 Find en faktor, der er fælles for de to kvotienter. Hvis der ikke er nogen faktor, der er fælles for begge kvotienter, kan du springe over dette og det næste trin. Hvis der er en fælles faktor, skriv den i midten af ​​venstre firkant i nettet.
   • For eksempel har 9 og 15 begge en faktor på 3, så du vil skrive 3 i midten af ​​nettet.
5. 5 Opdel denne nye faktor i hver kvote. Skriv denne nye kvote under de første.
   • For eksempel, $\ displaystyle 9 \ div 3 = 3$, skriv så 3 under 9 i nettet.
   • $\ displaystyle 15 \ div 3 = 5$, skriv så 5 under 15 i nettet.
6. 6 Udvid dit net, hvis det er nødvendigt. Følg denne samme proces, indtil du når et punkt, hvor det sidste sæt kvoter ikke har nogen fælles faktor.
7. 7 Tegn en cirkel omkring tallene i den første kolonne og sidste række af dit net. Du kan tænke på det som at tegne en "L" for "mindst fælles multipel." Skriv en multiplikations sætning ved hjælp af alle disse faktorer.^[5]
   • For eksempel, da 2 og 3 er i den første kolonne i gitteret, og 3 og 5 er i den sidste række af gitteret, ville du skrive sætningen $\ displaystyle 2 \ gange 3 \ gange 3 \ gange 5$.
8. 8 Udfyld multiplikationen. Når du multiplicerer alle disse faktorer sammen, er resultatet det mindst almindelige multiplum af dine to originale tal.^[6]
   • For eksempel, $\ displaystyle 2 \ gange 3 \ gange 3 \ gange 5 = 90$. Så det mindst almindelige multiplum på 18 og 30 er 90.

Metode Fire af Fire:
Brug af Euclids algoritme

1. 1 Forstå splittelsens ordforråd. Udbyttet er nummeret opdelt. Divisoren er det antal dividenden deles af. Kvoten er svaret på divisionsproblemet. Resten er beløbet tilbage efter et tal er delt med en anden.^[7]
   • For eksempel i ligningen $\ displaystyle 15 \ div 6 = 2 \; \ tekst rest \; 3$:
     15 er udbyttet
     6 er divisoren
     2 er kvotienten
     3 er resten.
2. 2 Opsæt formlen for kvotient-resten formularen. Formlen er $\ displaystyle \ text dividend = \ tekst divisor \ gange \ text quotient + \ text restder$.^[8] Du vil bruge denne formular til at oprette Euclids algoritme for at finde den største fælles divisor af to tal.
   • For eksempel, $\ displaystyle 15 = 6 \ gange 2 + 3$.
   • Den største fælles divisor er den største divisor eller faktor, som to tal deler.^[9]
   • I denne metode finder du først den største fælles divisor, og brug derefter den til at finde den mindst almindelige multiple.
3. 3 Brug det største af de to tal som udbytte. Brug de mindre af de to tal som divisor. Opsæt en ligning i kvotient-resten form for disse to tal.
   • For eksempel, hvis du forsøger at finde den mindst almindelige multiple af 210 og 45, ville du beregne $\ displaystyle 210 = 45 \ gange 4 + 30$.
4. 4 Brug den oprindelige divisor som det nye udbytte. Brug resten som den nye divisor. Opsæt en ligning i kvotient-resten form for disse to tal.
   • For eksempel, $\ displaystyle 45 = 30 \ gange 2 + 15$.
5. 5 Gentag denne proces, indtil du har en rest på 0. For hver ny ligning skal du bruge den tidligere ligningens divisor som det nye udbytte og den tidligere rest som den nye divisor.^[10]
   • For eksempel, $\ displaystyle 30 = 15 \ gange 2 + 0$. Da resten er 0, behøver du ikke opdele yderligere.
6. 6 Se på den sidste divisor du brugte. Dette er den største fælles divisor for de to tal.^[11]
   • For eksempel, siden den sidste ligning var $\ displaystyle 30 = 15 \ gange 2 + 0$, den sidste divisor var 15, og således er 15 den største fælles divisor på 210 og 45.
7. 7 Multiplicér de to tal. Opdel produktet ved den største fælles divisor. Dette vil give dig den mindst almindelige flere af de to tal.^[12]
   • For eksempel, $\ displaystyle 210 \ times 45 = 9450$. Dividing af den største fælles divisor, får du $\ displaystyle \ frac 9450 15 = 630$. Så 630 er den mindst almindelige multiple af 210 og 45.