En matematisk model er en beskrivelse af et system ved hjælp af matematisk sprog. Matematiske modeller anvendes ikke kun i naturvidenskab og ingeniørvidenskab, men de bruges også i biologi, økonomi og sociologi. Matematiske modeller kan variere fra simple til komplekse.[1]Fortsæt læsning for at lære at opbygge en matematisk model.

Første del af to:
Forberedelse til at lave en matematisk model

  1. 1 Bestem hvad du vil vide. Hvad er målet med at oprette en model? Lav en liste over de data, du vil finde ved hjælp af modellen. Det er afgørende at stille dette spørgsmål, før du opretter din model, eller du kan ende med at oprette en model, der ikke opfylder dit mål.[2]
    • Vil du forudsige noget? Find ud af hvordan du regulerer noget? Eller gør du noget andet?[3]
    • Forestil dig for eksempel, at du vil vide, hvor meget plads du har i en lagerplads for at se, hvor mange kasser du kan lægge ind i den. Du vil oprette en model for at forudsige den mængde plads, der er i din lagerenhed.
  2. 2 Bestem hvad du allerede ved. Hvilke data har du allerede? Lav en liste over de data, der er givet. Når du optager dataene, bestemmer hvilke stykker der er mest relevante, og hvilke stykker der ikke er relevante.[4]
    • Du bør også nævne alle oplysninger, der kan antages ud fra det, du allerede ved.
    • Husk at du må tage målinger for at finde de data, du har brug for.
    • For at finde ud af, hvor meget plads du har i din lagerenhed, skal du måle enhedens højde, bredde og længde.
  3. 3 Bestem de fysiske principper, der styrer den model, du vil oprette. Har du brug for at overveje faktorer som tyngdekraft, volumen, tid osv.? Bemærk, hvilke faktorer der skal overvejes, når du opretter modellen.[5]
    • For at bestemme mængden af ​​plads, du har i din lagerenhed, skal du finde lydstyrken.
    • Du skal også huske på, at der vil være noget spildt plads, da nogle objekter kan være uregelmæssige, og det vil gøre det vanskeligt at bruge hver tomme af lagerenheden.[6]
  4. 4 Identificer de ligninger, du skal bruge til at finde dit svar. Hvilke ligninger og formler skal du bruge for at finde dit svar? Hvordan vil du anvende disse ligninger og formler? Sørg for, at du har en klar forståelse for, hvordan du tilslutter de data, du har i ligningen.
    • For at finde lyden af ​​lagerenheden skal du bruge ligningen V = h x w x l[7]
  5. 5 Se på, hvad andre har gjort. Der er ikke behov for at genopfinde hjulet, hvis en anden har udviklet en model, som allerede passer til dine formål. Tjek din lærebog eller spørg din lærer. Husk bare at sørge for, at andres modeller fungerer for din situation.
    • For at få en ide om, hvordan du finder lydstyrken ved hjælp af ligningen, du har identificeret, skal du tjekke din lærebog eller spørg din lærer.
  6. 6 Opret et diagram til din model. En simpel matematisk model kræver muligvis ikke et diagram. Men hvis du opretter en kompleks model, kan et diagram hjælpe dig med at afgøre, om din model vil fungere. Tegn et diagram for at repræsentere den faktiske model, du planlægger at lave.
    • Sørg for at indarbejde dine data i dit diagram for at hjælpe dig med at oprette den aktuelle model.

Del to af to:
Lav en matematisk model

  1. 1 Opret din model. Når du er færdig med planlægningsfasen, skal du kunne oprette din model. Brug dit diagram, data og andre oplysninger til at lave din matematiske model. Sørg for at kontrollere dine noter ofte for at sikre nøjagtighed.
    • Sørg for, at din model repræsenterer det faktiske forhold mellem dine data, som du forsøger at udføre.
    • For mere avancerede modeller skal du muligvis bruge et computerprogram.
  2. 2 Test din model. Det er vigtigt at verificere gyldigheden af ​​modelens resultater, før du forsøger at gøre noget andet med din model. Anvend dine data og se om modellen er gyldig. Er dine resultater, hvad du forventede? Gør de mening? Kan resultaterne gentages?
    • Løs ligningen V = h x w x l at afgøre, om dine resultater giver mening. Gentag opløsningen for at afgøre, om dine resultater er repeterbare.
  3. 3 Bestem hvordan modellen kan forbedres. For at gøre din model nyttig til yderligere applikationer, skal du overveje, hvordan det kan forbedres. Er der nogen variabler, som du burde have overvejet? Er der nogen begrænsninger, der kunne løftes? Prøv at finde den bedste måde at forbedre din model på, før du bruger den igen.[8]
    • Hvis du f.eks. Vil have 3 fods (0,91 m) plads til at gå gennem din lagerenhed, kan du justere din ligning for at tegne det pågældende rum. Du skal kun fratrække det rum, du vil tabe, fra det rigtige tal i din ligning. I dette tilfælde kan du justere din ligning for at læse V = hx (w-3) x l[9]
    • Når du har identificeret måder at forbedre din model på, skal du foretage ændringerne og teste den igen.