Prime-numre, der engang betragtes som en matematisk nyhed, er kommet i prime tid med fremkomsten af ​​internettet og moderne krypteringsteknikker. Mens du beslutter dig for, om et 1024-cifret primtal kan være computationally vanskeligt, kan du selv med lidt øvelse bestemme primalen af ​​et hvilket som helst 3-cifret tal i dit hoved!

Og ligesom alle mentale matte tricks, som jonglering og unicycling, er det i bund og grund kunsten at vise sig. Når du læser denne forklaring og praktiserer sine principper, vil din øjenkoordinering sikkert gå et skridt fremad, men vigtigere vil du være i stand til at forbløffe dine venner med din evne til at beregne!

Steps

  1. 1 Få blyant og papir. Ligesom ethvert matematisk princip vil du huske det bedre, hvis du træner på papir på samme tid.
  2. 2 Anslår kvadratroten af ​​nummeret. Dette vil gøre din check hurtigere, da man kun skal forsøge at opdele den mulige prime ved primtalene mindre end kvadratroten af ​​det pågældende tal. En hurtig reference kan hjælpe: Kvadratroten på 100 er 10, 225 er 15, 400 er 20, 625 er 25 og 900 er 30.
  3. 3 Lær at fortælle om et nummer er delt med 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 eller 31. Da kvadratroten på 1000 er ca. 33, behøver du aldrig at teste ethvert tal højere end 31. Ved at indsnævre antallet af tests ned til 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, og 31, har du allerede vundet halvdelen af ​​kampen.
    • Her er delbarhedsreglerne for disse primtal:
      • Opdelt ved 2 - Hvis nummeret slutter i 2, 4, 6 eller 8
      • Opdelt ved 3 - Hvis de cifre, der er tilføjet, er delelige med 3
      • Opdelt ved 5 - Hvis tallet slutter i 0 eller 5
      • Opdelt ved 7 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med to. Træk dette tal fra resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal er deleligt med 7, hvis det nye nummer er deleligt med 7.
      • Opdelt ved 11 - Tag det sidste ciffer. Træk dette tal fra resten af ​​cifrene. Det oprindelige nummer er delt med 11, hvis det nye nummer er delbart med 11.
      • Opdelt ved 13 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med fire. Tilføj dette nummer til resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal er delt med 13, hvis det nye nummer er delbart med 13.
      • Opdelt kl. 17 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med fem. Træk dette tal fra resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal er delt med 17, hvis det nye nummer er delbart med 17. (Det lyder sværere end det ser ud. Et eksempel nedenfor illustrerer.)
      • Opdelt efter 19 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med to. Tilføj dette nummer til resten af ​​cifrene. Det oprindelige nummer er delt med 19, hvis det nye nummer er delbart med 19.
      • Opdelt ved 23 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med syv. Tilføj dette nummer til resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal er delt med 23, hvis det nye nummer er delbart med 23.
      • Opdelt ved 29 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med tre. Tilføj dette nummer til resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal er delt med 29, hvis det nye nummer er delbart med 29.
      • Opdelt ved 31 - Tag det sidste ciffer og multiplicer det med tre. Træk dette tal fra resten af ​​cifrene. Det oprindelige tal kan deles med 31, hvis det nye nummer kan deles med 31.
  4. 4 Forsøg at opdele den mulige prime ved de primære tal mindre end kvadratroten af ​​det tal.
  5. 5 Med en sikker sneer proklamerer, hvorvidt det er førende og hvad det er deleligt med!
    • Eksempel Lad os gøre 781.
      • Blyant og papir. Kontrollere.
      • Vurder kvadratroden. 787 er mellem 625 og 900, så fra ovenstående diagram ved jeg, at 787's kvadratrode vil være mellem 25 og 30, sandsynligvis omkring 27. Så primaterne jeg skal teste for er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 og 23. Den næste prime er 29, og min mental mat fortæller mig, at kvadratroden på 787 nok ikke er 29, da den ikke er super tæt på 900.
      • Kontroller delbarhed med 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 og 23.
        • Med to: 781 slutter ikke i 2, 4, 6 eller 8. Så langt så godt.
        • Med tre: Tilføj de cifre; 7 + 8 + 1 = 16. 16 er ikke delelig med 3, så det er heller ikke 781.
        • Med fem: 781 slutter ikke i 0 eller 5. Stadig prime.
        • Ved syv: Multiplicer det sidste ciffer med to; 1 * 2 = 2. Træk det fra de resterende cifre; 78 - 2 = 76. 76 er ikke delelig med 7 (husk at 70 er og 77 er), så det er heller ikke 781.
        • Ved elleve: Træk det sidste ciffer fra de resterende cifre; 78 - 1 = 77. 77 er delelig med 11, så 781 er også.
        • Så, 781 er ikke prime. Det er i det mindste deleligt med 11.
    • Eksempel nr. 2. Lad os gøre 527.
      • Blyant og papir. Kontrollere.
      • Vurder kvadratroden. 527 er mellem 400 og 625. Så kigger jeg på mit diagram, er kvadratroden af ​​527 sandsynligvis omkring 23. Så primaterne jeg skal teste er 2 til 23 igen.
      • Kontroller delbarhed med 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 og 23.
        • Med to: 527 slutter ikke i 2, 4, 6 eller 8. Så langt så godt.
        • Med tre: Tilføj de cifre; 5 + 2 + 7 = 14. 14 er ikke delelig med 3, så det er heller ikke 527.
        • Med fem: 527 slutter ikke i 0 eller 5. Fortsæt.
        • Ved syv: Multiplicer det sidste ciffer med to; 2 * 7 = 14. Træk det fra de resterende cifre; 52 - 14 = 38. 38 er ikke delelig med 7, så det er heller ikke 527.
        • Ved elleve: Træk det sidste ciffer fra de resterende cifre; 52 - 7 = 45. 45 er ikke delelig med 11, så det er heller ikke 527.
        • Ved tretten: Multiplicer det sidste ciffer med fire; 7 * 4 = 28. Tilføj det med de resterende cifre; 52 + 28 = 80. 80 er ikke delelig med 13, så det er heller ikke 527.
        • Ved sytten: Multiplicer det sidste ciffer med fem; 7 * 5 = 35. Træk det fra de resterende cifre; 52 - 35 = 17. 17 er delt med 17, så 527 er også.
        • Så, 527 er ikke prime. Det er i det mindste deleligt med 17.