Hvis du nogensinde finder dig selv i skoven med kompas, straightedge, blyant og papir og en 10 cm linjal, her er hvordan man finder kvadratroten eller den gennemsnitlige andel.

Første del af tre:
Tutorial

  1. 1 Forstå betingelserne. Normalt betyder en linie (eller tal) mellem to linjer i længden sådan, at dens andel over den første kortere linje er den samme andel, som den anden længere linje har til det - således er det betyder, og hvad der menes med "kvadratroden" er det tal (eller linje), der, når det multipliceres gange selv, producerer en firkant; Roten selv kan dog være produktet eller summen af ​​to eller flere andre tal. Metoden, der præsenteres her, udnytter netop denne kendsgerning, så hvis du har en firkant i tankerne, skal du gøre det til et produkt a og et nummer b.
  2. 2 Skal dine tal op. Hvis du finder kvadratroden af ​​et stort tal, skal du skala din centimeter eller millimeter linjer, f.eks. hvis dit nummer = 6085 og du vil finde kvadratroden af ​​det, så vil dine 100 divisioner af en 10 centimeter linjer i stedet for at betyde 100 synes at betyde 10.000, så hver division er værd 100 flere divisioner siden 100 * 100 = 10.000. Du vil finde nummer 6096 bare genert af 6,1 centimeter derefter, ikke? Men hvad du virkelig vil måle ind er faktorerne 6096, og de vil være mindre end 100 x 100, så lad os sige, at hver division på din 100 millimeter linjal er værd 10, hvilket giver os antallet af 1000 som vores nye målestok.
  3. 3 Vælg faktorer a og b på 6096 som a = 127, b = 48 og center = (127 + 48) / 2 = 87,5; det er helt acceptabelt. Marker punkt a længst til venstre, punkt b 127 enheder til højre, og punkt c ved det andet endepunkt, 48 flere enheder til højre med lodrette hash mærker. Marker også midten af ​​linjen med et hash-mærke på 87,5 enheder.
  4. 4 Beskriv halvcirkel over markerede punkter a, b og c i linje ac indeholdende segmenterne ab og bc, der svarer til henholdsvis 127 og 48.
  5. 5 Tegn linie "BD" vinkelret på linje ac op for at krydse cirklen ved punkt d. Deltag i linjer ad og dc.
  6. 6 I punkt d, skriv "d / M" og i punkt b. ændre det for at læse "b / P" hvor "MP" betyder "Middelproportional".
  7. 7 Nu da vinkel "ADC" er en vinkel i en halvcirkel, er det rigtigt. Og siden "DB" (eller MP) i den rigtige vinkel er trukket fra den rette vinkel vinkelret på bunden, er "DB" derfor et middel forholdsmæssigt mellem basens segmenter "AB" og " BC". Hvis du nu måler "DB" (eller MP), skal du finde det lig med 78.0769, hvilket ikke kun er kvadratroden på 6096, som du oprindeligt havde søgt, og roden af ​​dens faktorer 127 og 48, men 78.0769 / 48 = 1.6266 og 127 / 78.0769 = 1.6266 også. Det vil sige at kvadratroden også er den gennemsnitlige proportionalitet!

Del to af tre:
Forklarende diagrammer, diagrammer, billeder

  1. 1Endeligt billede

Del tre af tre:
Nyttig vejledning

  1. 1 Gør brug af hjælperartikler, når du fortsætter gennem denne vejledning:
    • Se artiklen Sådan bestemmes den geometriske version af den gyldne gennemsnit (forhold eller andel) for en liste over artikler relateret til Excel, Geometrisk og / eller Trigonometrisk Kunst, Kortlægning / Diagrammering og Algebraisk Formulering.
    • For flere kunstdiagrammer og grafer kan du også klikke på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Regneark eller Kategori: Grafik for at se mange Excel regneark og diagrammer, hvor Trigonometri, Geometri og Calculus er blevet omdannet til Kunst, eller klik blot på kategorien som vist i øverste højre hvide del af denne side eller nederst til venstre på siden.